Contribution à l’étude de la latéralité auditive
Dr Yamina Guelouet, PhD, MD,
Psychiatre
UPS Toulouse 84 – N°30
C H A P I T R
E I
*
CONSIDÉRATIONS
GÉNÉRALES SUR LE SON
1 – A - Propriétés physiques des sons
en général
Le son désigne à la fois une sensation
auditive et le phénomène physique susceptible de lui donner naissance. Un son
est un être à double face :
- face physique : c'est un ébranlement,
une perturbation dans un milieu matériel élastique.
- face perceptive : c'est un signal perçu par le sens de l'ouïe ou de l'audition.
| |
De ce fait s'impose un bref rappel sur
les propriétés spécifiques des vibrations sonores et de leur propagation qui
aideront à comprendre par le biais de l'exploration fonctionnelle, les propriétés
générales du sens de l'ouïe et de la perception auditive, indispensables à
la survie des espèces et à la communication entre les hommes.
1
‑ Propriétés physiques.
* Production du son
Le son résulte d'une perturbation d'un
milieu élastique qui provoque une modification de la pression dans le milieu.
Le milieu élastique transmet l'état de compression ou de dilatation c'est à
dire la déformation de proche en proche sans qu'il y ait transport de matière à
distance. On dit que le son se propage en ondes sonores ou acoustiques. L'image
des rides se déplaçant à la surface d'une nappe d'eau lorsqu'on y a jeté une
pierre illustre cette propagation. Dans l'air, le son prend naissance quand les
molécules qui composent l'air sont mises en mouvements d'une manière
périodique. On a affaire à une source sonore qui rayonne de l'énergie
acoustique sous forme de sphère.
Certains instruments de musique (piano,
harpe), rayonnent le son par la mise en vibration d'une surface. Dans le cas
d'un tuyau à embouchure de flûte, de la voix humaine, le son est transmis par
interruption périodique d'un jeu d'air provoquant ainsi des vibrations qui se
transmettent dans le milieu environnant à travers des cavités résonnantes.
*Propagation des ondes sonores.
Résultant d'une perturbation d'un
milieu élastique, le son ne peut se propager dans le vide.
La transmission du son ne se fait bien
que dans les milieux homogènes. Les corps à structure hétérogène tels que
coton, poudre de liège, laine de verre conduisent mal le son d'où leur
utilisation pour réaliser les isolations phoniques.
L'étude mathématique de la propagation
des ondes sonores est en général très compliquée. Aussi, nous allons donner une
formulation très simplifiée de cette propagation.
*Equation de propagation des ondes.
C'est l'équation aux dérivées
partielles secondes représentative d'une onde sonore longitudinale que se
propage en fonction du temps, dans la direction Ox (sens positif
et négatif) :
|
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où 
est la distance de la déformation de l'onde à sa position
d'équilibre, C la célérité de l'onde.
L'intérêt d'une telle équation est qu'elle
résume sous une forme mathématique compacte une très grande quantité de données
sur les phénomènes physiques en général, acoustiques en particu1ier .
Une solution générale de cette équation est représentée par une fonction f(x).
Cette solution est de la forme :
|
(2) |
|
pour une
onde se déplaçant dans le sens positif. |
|||
|
(3) |
|
pour une onde se déplaçant dans le
sens négatif. |
Pour
illustrer ces solutions, nous observerons ce qui se passe sur une longue corde
parfaitement souple.
Si l'on produit à l’extrémité de la corde initialement horizontale, une déformation, celle-ci se propage le long de la corde d'une façon facile à repérer. Fig. (1).
Dans cet exemple, l'onde se propage
dans une seule direction. La déformation perpendiculaire à la direction de
propagation est appelée onde transversale. En ceci, elle diffère d'une
onde acoustique. En effet, dans cette dernière, la déformation qui est une
compression de l'air se produit dans la même direction que la
propagation de l'onde, on l'appelle onde longitudinale.
Chaque particule du fluide se déplace
autour de sa position d'équilibre dans la direction de propagation de l'onde.
Cependant, l'analyse mathématique dans ses aspects fondamentaux, est la même
pour les deux types d'ondes.
Si nous prenons un instantané de la corde déformée à un instant t = to, elle aura par exemple la forme de la figure la. La déformation mesurée par la distance d'un point de la corde à sa position d'équilibre, peut être représentée par une fonction f(x), se désignant la distance le long de la corde.
A la date t1 (t1 > to),la déformation s'est déplacée le long de la corde d'une distance C (t1‑to).C désignant la célérité de l'onde comme on l'a vu dans l'équation (1).La même fonction f(x) réapparaît, mais décalée en B. Et de même à une date ultérieure t2, elle réapparaît décalée en C. Il s'agit donc de
représenter une fonction f(x)qui se déplace sur l'axe ox à la vitesse C.
La solution est la fonction : 
(2) et
(3)
respectivement
solutions de l'équation d'onde (1).
Les déformations peuvent être
complexes. Parmi elles, les plus intéressantes sont la déformations
périodiques, les plus simples étant les fonctions sinusoïdales.
Toute fonction sinusoïdale peut être
représentée par ce modèle
mathématique :
(4) 
ou 
est le déplacement
On
peut identifier (4) à (2) et (3) si on choisit 
Pour déterminer la signification de ω, considérons un point de la corde à la
distance x fixée et filmons son mouvement. On voit qu'il s'agit
d'une vibration sinusoïdale dont on peut définir un certain nombre de
paramètres.
-
La période de 
= durée d'une oscillation complète.
‑ ω étant la pulsation
‑ la fréquence 
en hertz
La fréquence exprime le nombre de
périodes pendant l'unité de temps.
La
longueur d’onde 
on a ainsi :
(5) 
Le déplacement 
peut s'écrire
(6) 
à partir de (5), on
peut tirer la relation 
qui lie la célérité à la longueur
d'onde et à la fréquence de la vibration acoustique.
*Pression acoustique.
De la même façon que pour le déplacement 
, on peut représenter les variations de la pression p par une équation du même type que (1)
c'est à dire :
Physiquement,
cela signifie que la pression acoustique se propage avec la célérité C le long
de l’axe ox, et qu’il existe une solution de cette équation de la forme 
où p est la pression acoustique,
excès algébrique de la pression réelle sur la pression d'équilibre, traduisant
un effet tantôt de compression, tantôt de dépression autour de Po qui est la
pression d'équilibre.
Ceci
conduit à définir une nouvelle notion importante,
celle de l'impédance :
Z
= 
C (9)
Z : impédance acoustique sur laquelle nous
reviendrons plus loin.
où 
est la masse volumique du milieu considéré comme homogène et
c la célérité de l'onde.
*Célérité du son
En fonction du milieu dans lequel il se
propage, si ce milieu est un fluide parfait de masse spécifique 
, cette célérité est donnée par l'expression
(10) Pour une déformation isotherme
p = pression acoustique
p = masse spécifique
Si on
introduit le coefficient de compressibilité X et si on considère un liquide, sa
compressibilité étant faible, la densité reste pratiquement constante, d'où 
et 
(11)
partant de l'expression 
où
= coefficient de compressibilité isotherme
= rapport des
chaleurs spécifiques à pression
constante
et à volume constant
on aboutit à 
(12) qui est la relation de Laplace.
Pour les gaz parfaits 
(inverse de la pression p)
, C
devient : 
(13) où C est indépendante de la pression,
mais dépend de la température dans l'air qui n'est pas un gaz parfait, il est
clair que C va aussi dépendre de la pression.
A pression normale de 76 cm de Hg, la
célérité du son est de 344 m/s à 20°C, dans
l'eau plus dense, la célérité est de 1430 m/s à 17°C.
*Energie
acoustique Flux
d'énergie d'un faisceau sonore.
Pour déformer un fluide en un endroit,
il faut fournir un travail représentant une dépense d'énergie. La propagation
de la déformation correspond à une propagation de l'énergie initiale .
Le Flux moyen d'énergie sonore par
unité de temps et par unité de surface se calcule en prenant la moyenne du
produit de la pression acoustique 
et de la vitesse
d'écoulement 
.
L'analyse montre que l'intensité I
d'une onde plane peut s'exprimer par 
watt/m2 (14).
Elle se mesure en W/m2. Mais bien que
toujours faible, les puissances acoustiques varient dans des limites
considérables. Ce très large domaine de variation justifie l'emploi d'une unité
logarithmique, le décibel.
Le décibel est une unité qui sert à
comparer entre elles les puissances surfaciques de deux sons. L'un de ces sons
est un son de référence de puissance 
/m2. Cette valeur universellement admise correspond au seuil
de perception du sujet moyen pour une fréquence de 1000 Hz. L'autre son a une
Puissance 
.Le rapport 
variant dans une
proportion considérable (de 1 à 
), on considère le
logarithme décimal de ce rapport, ce qui permet de rendre compte des lois de la
perception (Fechner) et de manipuler des nombres plus simples. On exprime
ainsi le niveau sonore par rapport au son de référence
en bels : 
= log 
en bel B
Le décibel est le 1/10 du bel.
= 10 log 
en décibels dB (15)
Pour fixer les ordres de grandeur une
conversation normale correspond à un niveau de 70 dB tandis que le seuil de
douleur est situé à 70 dB au dessus.
*Impédance acoustique.
Il s'agit d'une grandeur physique qui
représente en fait la résistance acoustique c'est à dire la résistance que présente
le milieu à la propagation de l'onde acoustique. Il y a une analogie avec le
courant électrique :
‑ l'équivalent électrique de la pression
acoustique est la tension électrique.
‑ le courant électrique est l'équivalent de la
vitesse de
déplacement
de l'onde
et leur rapport est bien la résistance
électrique.
Cependant,
pour une plus grande rigueur, il est préférable de faire l'analogie avec le
courant électrique alternatif dans lequel tension et intensité sont des
fonctions sinusoïdales du temps. Leur rapport est appelé impédance. Ainsi, 
apparaît comme une densité de courant acoustique.
On peut donc généraliser et définir
l'impédance acoustique Z comme :
(16) ou 
=
courant acoustique volumique
et S =
aire de front d'onde
Dans la théorie des circuits
alternatifs, Z est en général composée d'une résistance et d'une réactance. La
résistance représente la partie en phase avec la tension, la réactance la
partie en quadrature de phase.
Dans un circuit R, L, C, l'impédance
est donnée par :
(17)
= 
où R est
la partie resistive et 
la partie
réactive ;le courant
est en retard de phase sur la tension
d'un angle 
tel que 
Dans
un onde plane, pression acoustique et la vitesse de déplacement des particules
sont en phase. La partie réactance est nulle et l'impédance se réduit à
une pure résistance. L'angle y est aussi nul (ceci est vrai pour une onde plane
acoustique et ne l'est plus pour un onde sphérique).
La notion d'impédance se révèle être
d'un grand intérêt en acoustique. Elle permet de remplacer les calculs de
transmission acoustique par des calculs analogues électriques.
D'autre part, de nombreux effets
acoustiques peuvent être facilement évalués grâce à la connaissance des
impédances acoustiques en certains points essentiels par exemple, les
problèmes d'acoustique architecturale qui font intervenir la réflexion du son
par les murs passent souvent par l'usage de la notation en impédance. Cette
notion est aussi à la base d'une méthode d'évaluation de la fonction auditive ;
l'impédancemétrie qui vise à apprécier le degré de rigidité du système tympano‑ossiculaire.
Ce système doit constituer un ensemble aussi peu résistant que possible pour
que le stimulus acoustique qui parvient au tympan soit transmis correctement
aux structures neuro‑sensorielles de la cochlée.
*Pression de radiation.
Elle se manifeste lorsqu'on interpose
un écran rigide sur le trajet d'une onde sonore. Elle est à différencier de la
pression acoustique. Elle est proportionnelle au carré de la fréquence et
devient donc très importante pour les ultra‑sons.
Absorption ‑ Réflexion ‑
Réfraction ‑ Diffraction des sons.
Absorption
Dans un milieu homogène et illimité,
l'énergie sonore d'une source décroît comme l'inverse du carré de la distance.
Mais dans la réalité, les milieux ne sont ni homogènes, ni illimités. On doit
tenir compte de l'absorption du son et de sa transformation en chaleur. Cette
absorption est très grande dans les milieux visqueux. Si de plus, il y a des
obstacles ou des changements de milieu, de nouveaux phénomènes apparaissent :
réflexion, réfraction et diffraction.
Réflexion
Il s'agit du phénomène bien connu de
l'écho perceptible lorsque un son de courte durée est émis devant un obstacle
suffisamment éloigné : on entend au bout d'un certain temps un deuxième son
qui parait issu d'un point symétrique de la source sonore par rapport à
l'obstacle : les réflexions peuvent être multiples et présenter des aspects
négatifs. Il y a réverbération du son, ce qui peut nuire à la compréhension.
La maîtrise de la réverbération est un problème classique de l'acoustique
architecturale.
Réfraction.
Elle est moins évidente que la
réflexion. Elle survient lors d'un changement de milieu ou au cours de la
propagation dans un milieu non homogène où règne un gradient de température ou
de salinité. Elle peut se traduire par des différences notables d'audibilité à
l'air libre en fonction des conditions météorologiques.
Diffraction
C'est l'une des propriétés les plus frappantes du son. Cela tient à ce que les longueurs d'onde sont grandes. Si la longueur d'onde est grande par rapport à l'obstacle, cet obstacle perturbe à peine la propagation. Les longueurs d'onde limites des sons audibles étant de :
17 m pour un son de 20 Hz
17 mm pour un son de 20.000 Hz.
Il est évident que ce sont les fréquences élevées d'un son complexe qui sont le plus facilement arrêtées par des écrans.
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